Хорошо, давайте откроем словарь Ожегова. Информация взята с сайта https://slovarozhegova.ru 

Такое толкование в словаре дано к слову "Пригласить": "ПРИГЛАСИТЬ, -ашу, -асишь; -ашенный (-ен, -ена); сов., кого (что). 1.Попросить прибыть, прийти. П. в гости. П. на праздник. 2. Попросить выполнить какую-н. работу, поручение. П. быть участником чего-н. П. наработу. П. консультанта. П. на заседание. \ несов. приглашать, -аю, -аешь.II сущ. приглашение, -я, ср. II прил. пригласительный, -ая, -ое (к 1 знач.).П. жест.П. билет. "

Вот такое - к слову "Звать" ("Позвать"): "ЗВАТЬ, зову, зовешь, звал, звала, звало; званный (зван, звана, звано);несов., кого (что). 1. Голосом, сигналом просить приблизиться. 3. на помощь. 2. Приглашать куда-н. 3. в театр. 3. в гости. 3. кого (что) кем или им., или(при вопросе) как. Именовать, называть. Отец зовет сына Ванюшей (Ванюша). Ребенок зовет няню мамой. 4. зовут, авали и (прост.) звать кого кем или им., или (при вопросе) как. Указывает на личное имя кого-н. Как тебя зовут(звать)? Мальчика зовут Вася (Васей). Этого человека звали Иван Иванович(Иваном Ивановичем). Зовут зовуткой, а величают уткой (ответ на вопрос об имени того, кто не хочет его назвать; разг. шутл.). * Поминай как звали(разг.) - бесследно исчез, пропал. II сов. позвать, -зову, -зовешь; позванный (к 1 и 2 знач.). II сущ. зов, -а,м, (к 1 и 2 знач.). Откликнуться на з, Явиться без зова."

Жирным шрифтом я подчеркнула толкования, наиболее близкие к этому моду. К слову "Пригласить" в том числе значение "Попросить прибыть, прийти". Чуть ниже - "Попросить выполнить какую-нибудь работу, быть участником чего-то". При нажатии на это действие персонаж просит других подойти к определённому объекту и взаимодействовать с ним, чтобы взять напитки и стать участниками распития - это как-то расходится с толкованием слова "Пригласить"? На мой взгляд - нет. Забавно, что даже для слова "Позвать" в одном из значений указано: "Пригласить куда-нибудь".